Question

17．有一電量為q=-2×10^-6C的點(diǎn)電荷．從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功為6×10^-4J．從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)靜電力做功9×10^-4J．求：
（1）以B為零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EP_A是多少？
（2）以C為零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EP_A又是多少？
（3）比較A、B、C三點(diǎn)處的電勢(shì)高低．

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，即可確定A與C點(diǎn)的電勢(shì)能．
（3）根據(jù)電勢(shì)差的定義公式U=$\frac{W}{q}$求解各點(diǎn)間的電勢(shì)差，并進(jìn)一步比較A、B、C三點(diǎn)處的電勢(shì)高低．

解答 解：（1）電荷由A移向B克服靜電力做功6×10^-4J，即靜電力做負(fù)功6×10^-4J，電荷的電勢(shì)能增大6×10^-4J，所以若以B為零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能是-6×10^-4 J；
（2）從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功為6×10^-4J．從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)靜電力做功9×10^-4J，電荷的電勢(shì)能減小9×10^-4J，所以從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，靜電力做功為3×10^-4J．若以C為零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能是-3×10^-4J．
（3）W_AB=-6×10^-4 J，
U_AB=$\frac{WAB}{q}$=$\frac{-6×10-4}{-3×10-6}$ V=200 V
U_BC=$\frac{WBC}{q}$=$\frac{9×10-4}{-3×10-6}$ V=-300 V，
U_CA=U_CB+U_BA=-U_BC+（-U_AB）=300 V-200 V=100 V．
所以C點(diǎn)的電勢(shì)最高，B點(diǎn)的電勢(shì)最低，即φ_C＞φ_A＞φ_B
答：（1）以B為零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能是-6×10^-4J；
（2）以C為零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能是-3×10^-4J；
（3）A、B、C三點(diǎn)處的電勢(shì)高低關(guān)系為φ_C＞φ_A＞φ_B．

點(diǎn)評(píng) 該題考查電勢(shì)能的計(jì)算以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是明確電勢(shì)差和電勢(shì)的定義，記住定義公式，基礎(chǔ)問題．