Question

(2010·南通模擬)如圖13－1－16所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個(gè)直角三棱鏡組成．一束頻率為5.3×10¹⁴ Hz的單色細(xì)光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：

(1)這束入射光線的入射角多大？

(2)光在棱鏡中的波長(zhǎng)是多大？

(3)該束光線第一次從CD面出射時(shí)的折射角．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)

 

Answer 1

【答案】

(1)arcsin0.75　(2)3.77×10^{－7 m}　(3)arcsin0.75

【解析】(1)設(shè)光在AD面的入射角、折射角分別為θ₁、θ₂，θ₂＝30°

根據(jù)n＝得sinθ₁＝nsinθ₂＝1.5×sin30°＝0.75，

θ₁＝arcsin0.75.

(2)根據(jù)n＝得

v＝＝ m/s＝2×10⁸ m/s，

根據(jù)v＝λf得

λ＝＝ m≈3.77×10^{－7 m.}

(3)光路如圖所示，光線ab在AB面的入射角為45°，

設(shè)玻璃的臨界角為C，則

sinC＝＝≈0.67

sin45°＞0.67，因此光線ab在AB面會(huì)發(fā)生全反射

光線在CD面的入射角θ₂′＝θ₂＝30°

根據(jù)n＝，光線在CD面的出射光線與法線的夾角θ₁′＝θ₁＝arcsin0.75.