Question

如圖12所示在光滑水平面上有兩個小木塊A和B，其質(zhì)量m_A=1kg，m_B=4kg，它們中間用一根輕彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m=50g，v₀=500m/s的速度在極短的時間內(nèi)射穿兩木塊（假設(shè)子彈射穿A、B木塊的過程中彈簧無形變），已知射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)?.6 v₀，射穿B木塊后子彈的速度變?yōu)?.2 v₀。求：

（1）射穿A木塊過程中系統(tǒng)損失的機械能；

（2）系統(tǒng)在運動過程中彈簧的最大彈性勢能；

（3）彈簧再次恢復(fù)原長時木塊A、B的速度的大小。

Answer 1

設(shè)子彈飛來時的方向為正方向。

（1）子彈穿過A時，子彈與A動量守恒，

由動量守恒定律：   （1分）

得：           （1分）

射穿A木塊過程中系統(tǒng)損失的機械能

   （2分）

（2）子彈穿過B時， 子彈與B動量守恒，

由動量守恒定律：  （1分）

       得：        （1分）

子彈穿過B以后，彈簧開始被壓縮，A、B和彈簧所組成的系統(tǒng)動量守恒

由動量守恒定律：

              （2分）

由能量關(guān)系：    （2分）

得：                                    （2分）

（3）彈簧再次恢復(fù)原長時系統(tǒng)的動能不變，則：

                            （4分）

         _得：                                        （2分）

                            （2分）

得到：木塊A的速度與子彈飛來時速度方向相反，大小為2m/s, 木塊B的速度的大小5.5m/s.