Question

19．質(zhì)量為m=1kg的物體靜置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的光滑斜面底端，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，經(jīng)過t=1s時撤去拉力，再經(jīng)過t=1s，物體又恰好滑回底端．（g取10m/s²）求：（1）拉力F的大小；（2）物體上滑的最大距離．

Answer 1

分析 根據(jù)勻加速運(yùn)動的位移和勻減速運(yùn)動的位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出勻加速運(yùn)動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出F的大�。�
根據(jù)勻加速運(yùn)動的位移和上滑時勻減速運(yùn)動的位移大小求出上滑的最大距離．

解答 解：撤去拉力后先向上做勻減速運(yùn)動，然后返回做勻加速運(yùn)動，加速度不變，加速度${a}_{2}=gsin37°=10×0.6m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
設(shè)勻加速運(yùn)動的加速度為a₁，
有：$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=-（vt-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}）$，v=a₁t，
代入數(shù)據(jù)解得a₁=2m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得，${a}_{1}=\frac{F-mgsin37°}{m}$，
代入數(shù)據(jù)解得F=8N．
物體勻加速運(yùn)動的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，向上勻減速運(yùn)動的位移大小${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{（2×1）^{2}}{12}m=\frac{1}{3}m$，
則上滑的最大距離x=${x}_{1}+{x}_{2}=1+\frac{1}{3}m=\frac{4}{3}m$．
答：（1）拉力的大小為8N．
（2）上滑的最大距離為$\frac{4}{3}m$．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，難度中等．