Question

19．某實驗小組在實驗室探究勻變速運動規(guī)律時，獲取一條做勻減速直線運動的小車牽引的紙帶，打點計時器使用交流電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某一點開始，每5個點剪下一段紙帶，按如圖所示，使每一條紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶貼在直角坐標系中，則：
（1）打點計時器正常工作時，打點的時間間隔取決于D．
A．交流電壓的高低    B．墨粉紙盤的大小    
C．紙帶的長度       D．交流電的頻率
（2）為減小實驗誤差，通常采取隔相同點取計數(shù)點的方法，如上述實驗小組，其選取的相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s．
（3）在第二條紙帶內中間時刻的速度是0.96m/s；（計算結果保留兩位有效數(shù)字）
（4）由上述數(shù)據(jù)可知小車運動的加速度是0.064 m/s²（計算結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 了解打點計時器的打點原理，由于交變電流方向的改變間隔打點．
使用的方法是等效代替法解題，它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度．
根據(jù)圖中數(shù)據(jù)做出v-t圖象，則圖象的斜率大小等于物體的加速度．

解答 解：（1）打點計時器打點的時間間隔取決于交流電的頻率，與電源、紙帶的長度、墨粉紙盤的大小無關，故D正確．
（2）打點計時器的打點周期為0.02s，每5個點取一個計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s．
（3）它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，
即在第2個0.1s內，中間時刻的速度為：v=$\frac{0.0961}{0.1}m/s=0.96m/s$．
（4）如圖所示即相當于物體的速度-時間圖象，則斜率即為加速度，橫坐標每一紙帶的寬度代表0.1s

a=$\frac{0.1026-0.0705}{0.55-0.05}m/{s}^{2}$=0.064m/s²．
故答案為：（1）D，（2）0.1s，（3）0.96，（4）0.064

點評 知道打點計時器的工作原理，根據(jù)電流方向的變化間隔打點，熟練使用打點計時器．紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．