【題目】一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面的斜坡上的P點(diǎn)沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面的傾角為α，已知該星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：

（1）該星球表面的重力加速度；

（2）該星球的密度；

（3）該星球的第一宇宙速度v；

（4）人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期T．

【答案】（1） ；（2） ；（3）；（4）

【解析】試題分析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出水平方向和豎直方向的位移等式，結(jié)合幾何關(guān)系求出重力加速度；忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式．根據(jù)密度公式求解；該星球的近地衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供，該星球表面物體所受重力等于萬(wàn)有引力，聯(lián)立方程即可求出該星球的第一宇宙速度。

（1）設(shè)該星球表現(xiàn)的重力加速度為g，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

水平方向：

豎直方向：

平拋位移與水平方向的夾角的正切值：

解得：

（2）在星球表面有： ，星球的密度為： ，聯(lián)立以上解得：

（3）在星球表面有： ，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力： ，解得： ，聯(lián)立以上解得：

（4）繞星球表面運(yùn)行的衛(wèi)星具有最小的周期，即：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)自行研制發(fā)射的“風(fēng)云一號(hào)”“風(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星的飛行軌道是不同的，“風(fēng)云一號(hào)”是極地圓形軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面垂直，周期為12h；“風(fēng)云二號(hào)”是地球的同步衛(wèi)星。則兩顆衛(wèi)星相比（ ）

A. “風(fēng)云一號(hào)”離地面較高

B. “風(fēng)云一號(hào)”每個(gè)時(shí)刻可觀察到的地球表面的范圍大

C. “風(fēng)云一號(hào)”線速度較大

D. 若某時(shí)刻“風(fēng)云一號(hào)”何“風(fēng)云二號(hào)”正好同時(shí)在赤道上某個(gè)小島的上空，那么在經(jīng)過(guò)12h，他們又將同時(shí)到達(dá)該島的上空

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)球被豎直向上拋出，它一直向上運(yùn)動(dòng)，直到某一位置才往下掉。已知它在最高點(diǎn)的瞬時(shí)速度為零。球在最高點(diǎn)有加速度嗎？____（選填“有”或“沒(méi)有”）；簡(jiǎn)要論證你的回答：_______。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成．兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示．引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T.

(1)可見(jiàn)星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m′(用m1、m2表示)；

(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為用電流表和電壓表測(cè)未知電阻R的兩種不同的電路，甲乙兩電路中各對(duì)應(yīng)的同種儀器規(guī)格都相同，其中待測(cè)電阻R約為100Ω，滑動(dòng)變阻器W的最大阻值為50Ω，電池的電動(dòng)勢(shì)E=6.0V，內(nèi)阻可忽略。閉合開關(guān)后，各電路均能正常工作。關(guān)于這兩個(gè)電路下列說(shuō)法中正確的是_____。（填寫選項(xiàng)的序號(hào)）

A．甲圖中電壓表的a接線柱應(yīng)為正接線柱

B．閉合開關(guān)前，乙圖中滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭應(yīng)調(diào)至最左端

C．將開關(guān)閉合后調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭，甲圖中的電壓表V1的示數(shù)變化的最大范圍為0~0.6V

D．將開關(guān)閉合后調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭，乙圖中電壓表V2的示數(shù)變化的最大范圍為 0~0.6V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類似。已知靜電場(chǎng)的方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量m＝2.0×10－20kg，電荷量q＝2.0×10－9C的帶負(fù)電的粒子從(-1,0)點(diǎn)由靜止開始，僅在電場(chǎng)力作用下在x軸上往返運(yùn)動(dòng)。則

A. x軸左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E1和右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小之比

B. 粒子在0~0.5cm區(qū)間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電勢(shì)能減小

C. 該粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能變化量的最大值為4.0×10－8J

D. 該粒子運(yùn)動(dòng)的周期T＝3.0×10－8 s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用兩個(gè)粗細(xì)相同的U形玻璃管，對(duì)接成如圖所示的一根兩端開口的玻璃管豎直放置，管右邊的U形部分盛有水銀，兩邊水銀面齊平。現(xiàn)在把左邊開口向下的玻璃管豎直插入很大的水銀槽中，使管口A在水銀面下8cm，這時(shí)進(jìn)入左管中水銀柱高為4cm。（大氣壓p0=76cmHg，整個(gè)過(guò)程中溫度不變）

(i)求插入水銀槽前左邊連通部分氣體的總長(zhǎng)度l0；

(ii)若先把右管開口封閉，再把左管插入水銀槽中，使左管管口A在水銀面下7cm處，這時(shí)進(jìn)入管中水銀柱高為3cm，那么在左管插入水銀槽之前右邊管中的空氣柱長(zhǎng)度L為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向一定。在圓周平面內(nèi)，將一帶正電q的小球從a點(diǎn)以相同的動(dòng)能拋出，拋出方向不同時(shí)，小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)，在這些所有的點(diǎn)中，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大。已知∠cab=30°，若不計(jì)重力和空氣阻力，試求：

（1）電場(chǎng)方向與ac間的夾角θ為多大。

（2）若小球在a點(diǎn)時(shí)初速度方向與電場(chǎng)方向垂直，則小球恰好落在c點(diǎn)，那么初動(dòng)能為多大。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置：

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：

①將質(zhì)量分別為M1和M2的重物A、B（A的含擋光片、B的含掛鉤）用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，測(cè)量出______________（填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”）到光電門中心的豎直距離h．

②如果系統(tǒng)（重物A、B）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為________ （已知重力加速度為g，經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間為 ，擋光片的寬度d以及M1和M2和h）．

（2）實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過(guò)程中，有同學(xué)對(duì)裝置改進(jìn)，如圖乙所示，同時(shí)在B的下面掛上質(zhì)量為m的鉤碼，讓M1=M2=m， 經(jīng)過(guò)光電門的速度用v表示，距離用h表示，若機(jī)械能守恒，則有V2/2h=_________。

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