Question

(8分)A、B兩列火車(chē)，在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度，B車(chē)在后，其速度，因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距A車(chē)時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要經(jīng)過(guò)180才能停止，問(wèn)：B車(chē)剎車(chē)時(shí)A車(chē)仍按原速率行駛，兩車(chē)是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B車(chē)剎車(chē)后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車(chē)最近距離是多少？

 

Answer 1

【答案】

【解析】B車(chē)剎車(chē)至停下來(lái)過(guò)程中，由           （1分）

得                                     （1分）

假設(shè)不相撞，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車(chē)速度相等，對(duì)B車(chē)有

                                             （1分）

解得                                                （1分）

此時(shí)，B車(chē)的位移有

                                     （1分）

A車(chē)位移有                                      （1分）

因故兩車(chē)不會(huì)相撞，兩車(chē)最近距離為           （2分）本題考查相遇的臨界問(wèn)題，由B車(chē)剎車(chē)的位移和初速度根據(jù)速度與位移的關(guān)系可求得加速度大小，兩車(chē)不相撞的臨界條件為兩車(chē)速度相同，由此列式求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解