Question

如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角θ，導(dǎo)軌間距，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直斜面向上。將甲乙兩電阻阻值相同、質(zhì)量均為m的相同金屬桿如圖放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲乙相距.靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力F，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終做沿導(dǎo)軌向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小.

(1)乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)，發(fā)現(xiàn)乙金屬桿作勻速運(yùn)動(dòng)，則甲乙的電阻R各為多少？
(2)）以剛釋放時(shí)t =0，寫出從開始到甲金屬桿離開磁場，外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系，并說明F的方向。
(3)乙金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙金屬桿中的電功率多少？
(4)若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量Q，試求此過程中外力F對甲做的功。

Answer 1

（1）（2）
（3）（4）

解析試題分析：(1）由于甲乙加速度相同，當(dāng)乙進(jìn)入磁場時(shí)，甲剛出磁場：乙進(jìn)入磁場時(shí)
受力平衡

2）甲在磁場用運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力F始終等于安培力:

 ，F(xiàn)沿導(dǎo)軌向下
3）
4）乙進(jìn)入磁場前勻加速運(yùn)動(dòng)中，甲乙發(fā)出相同熱量，設(shè)為Q₁，
此過程中甲一直在磁場中，外力F始終等于安培力，則有
乙在磁場中運(yùn)動(dòng)發(fā)出熱量Q₂，
Q₂=Pt或利用動(dòng)能定理
得
由于甲出磁場以后，外力F為零
得
考點(diǎn)：電磁感應(yīng)定律、動(dòng)能定理
點(diǎn)評：本題考查了電磁感應(yīng)定律，通過電流的導(dǎo)體要受到安培力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，最終其出物體的速度。本題是一道綜合程度較高的物理計(jì)算題。