Question

如圖所示，在質(zhì)量為M的無(wú)下底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量均為m(M≥m)的D，B兩物體．箱子放在水平地面上，平衡后剪斷D，B間的連線，此后D將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地壓力為

[　　]

A．Mg

B．(M－m)g

C．(M＋m)g

D．(M＋2m)g

Answer 1

答案：A
解析：

分析：物體在最高點(diǎn)，物體并不處于平衡狀態(tài)．要運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)分析最高點(diǎn)物體的加速度，再運(yùn)用牛頓第二定律求出木箱對(duì)地的壓力． 解答：當(dāng)剪斷D，B間的連線后，物體D與彈簧一起可當(dāng)作彈簧振子，它們將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其平衡位置就是當(dāng)彈力與D的重力相平衡的位置．初始運(yùn)動(dòng)時(shí)D的速度為零，故剪斷D，B連線瞬間D相對(duì)以后的平衡位置的距離就是它的振幅，彈簧在沒(méi)有剪斷D，B連線時(shí)的伸長(zhǎng)量為=2mg/k，在振動(dòng)過(guò)程中的平衡位置時(shí)的伸長(zhǎng)量為=mg/k，故振子振動(dòng)過(guò)程中的振幅為 振子在振動(dòng)過(guò)程中的最大加速度為 振子在最低點(diǎn)具有最大的向上的加速度，由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，則振子在最高點(diǎn)具有最大向下的加速度=g，將木箱與D作為一個(gè)整體來(lái)研究，設(shè)地面對(duì)木箱的支持力為N，由牛頓第二定律可得(M＋m)g－N=m=mg，N=Mg做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體最大加速度與振幅有關(guān)． 由牛頓第三定律可知木箱對(duì)地的壓力為=N=Mg． 故A選項(xiàng)正確． 小結(jié)：一般說(shuō)來(lái)，彈簧振子振幅的求法是先找出其平衡位置，然后找出當(dāng)振子速度為零時(shí)的位置，這兩個(gè)位置間的距離就是振幅．對(duì)于以上兩個(gè)例題，均采用了整體法，也就是將系統(tǒng)作為研究對(duì)象，可使求解過(guò)程變得簡(jiǎn)捷．特別是例2中求木箱對(duì)地的壓力，將系統(tǒng)為研究對(duì)象時(shí)，系統(tǒng)所受的合外力提供D物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)加速時(shí)所需要的外力，因?yàn)槟鞠涞募铀俣葹榱悖�這種方法很直觀，它是建立在對(duì)牛頓第二定律深刻理解的基礎(chǔ)上，牛頓第二定律就是解答力的作用效果，那么系統(tǒng)的合外力就是提供做加速運(yùn)動(dòng)物體所需的力從而回避了木箱與彈簧之間彈力的關(guān)系(這是系統(tǒng)的內(nèi)力)．