Question

【題目】2012年6月16日18時37分24秒，執(zhí)行我國首次載人交會對接任務(wù)的神舟九號飛船，從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火升空．這次載人航天的一項重要任務(wù)就是實現(xiàn)與目標(biāo)飛行器的手控對接．最終組合體將在圓形軌道上運動．如圖所示，是北京航天控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅飛船運行軌跡圖，它記錄了神舟九號飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°…）．

（1）根據(jù)以上信息，“神舟”九號搭載的三名宇航員在24h內(nèi)可以見到日落日出的次數(shù)應(yīng)為多少？

（2）設(shè)飛船離地面的高度為h，地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T．宇航員在地球自轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)可以看到的”日出”次數(shù)n為多少？（用所給的字母表示）

Answer 1

【答案】（1） 次（2）

【解析】

本題的難點是根據(jù)圖示信息求出飛船每運行一周，地球自轉(zhuǎn)角度為，然后再根據(jù)比例求出飛船運行周期．

（1）分析圖示信息可知，飛船每運行一周，地球自轉(zhuǎn)角度為

則飛船運行的周期為

故宇航員在24h內(nèi)，看到的日出日落次數(shù)為次

故根據(jù)以上信息，“神舟”九號搭載的三名宇航員在24h內(nèi)可以見到日落日出的次數(shù)應(yīng)為16次．

（2）飛船做圍繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：①

在地面附近有：

聯(lián)立①②可得：

所以宇航員在一天內(nèi)可以看到的次數(shù)為