如圖所示是一個示波管工作原理圖,電子經(jīng)電壓U1=4.5×103V加速后以速度V0垂直等間距的進(jìn)入電壓U2=180V,間距為d=1.0cm,板長l=5cm的平行金屬板組成的偏轉(zhuǎn)電場,離開電場后打在距離偏轉(zhuǎn)電場s=10cm的屏幕上的P點,(e=1.6×10-19C,m=9.0×10-31kg)精英家教網(wǎng)
求:
(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度V0=?
(2)射出偏轉(zhuǎn)電場時速度的偏角tanθ=?
(3)打在屏幕上的側(cè)移位移OP=?
分析:根據(jù)動能定理求出電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度.電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后,做類平拋運動,在沿電場方向上做初速度為零的勻加速直線運動,根據(jù)運動學(xué)公式,求出偏轉(zhuǎn)量.電子出偏轉(zhuǎn)電場后,做勻速直線運動,電子到達(dá)屏上距離O點的距離等于在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)量與出電場勻速直線運動在豎直方向上的位移之和.也可用相似比直接求距離,因為作電子出偏轉(zhuǎn)電場速度的反向延長線,必然經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場軸線的中點.
解答:解:(1)設(shè)電子經(jīng)加速電場U1加速后以速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,由動能定理有
qU1=
1
2
mv02,
則有:v0=
2qU1
m
=
2×1.6×10-19×4.5×103
9×10-31
=4×107m/s;
故電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度 v0=4×107m/s;
(2)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后在電場線方向有,a=
qU2
md

經(jīng)時間t1飛出電場有t1=
l
v0
,
電場方向的速度vy=at1=
qU2l
mdv0
=
1.6×10-19×180×0.05
9×10-31×0.01×4×107
=4×106m/s;
設(shè)射出偏轉(zhuǎn)電場時速度的偏角為θ,則tanθ=
vy
v0
=
4×106
4×107
=
1
10

(3)飛出電場時偏轉(zhuǎn)量為  y1=
1
2
at12   
由以上各式得 y1=
U2
L
2
 
4dU1
=
180×0.052
4×0.01×4.5×103
=0.25cm;
設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)場穿出時,沿y方向的速度為vy,穿出后到達(dá)屏S所經(jīng)歷的時間為t2,
在此時間內(nèi)電子在y方向移動的距離為y2,有:vy=at1   
t2=
s
v0

y2=vyt2                      
由以上各式得                   
y2=
U2sl
2dU1

故電子到達(dá)屏S上時,它離O點的距離:y=y1+y2=
U2l
4dU1
(l+s)=
180×0.05
4×0.01×4.5×103
×(0.05+0.1)
cm=0.75cm;
答:(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度4×107m/s;
(2)射出偏轉(zhuǎn)電場時速度的偏角tanθ=
1
10
;
(3)打在屏幕上的側(cè)移位移OP=0.75cm.
點評:解決本題的關(guān)鍵是搞清楚每一過程做的是什么運動,然后根據(jù)運動的合成與分解進(jìn)行求解,注意牛頓第二定律與運動學(xué)公式綜合求解是本題解決的重點.
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A.盡可能把偏轉(zhuǎn)電極的極板L做得長一點
B.盡可能把偏轉(zhuǎn)電極的極板L做得短一點
C.盡可能把偏轉(zhuǎn)電極極板之間的距離d做得短一點
D.將電子槍的加速電壓提高

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A.電場中a點的電勢高于c點的電勢
B.電子在a點的動能大于在c點的動能
C.電子在b點的加速度大于在c點的加速度
D.電子在b點的電勢能大于在c點的電勢能

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