Question

(廣東汕頭三模)如圖所示,小車的上面是中突的兩個(gè)對(duì)稱的曲面組成,整個(gè)小車的質(zhì)量為m,原來(lái)靜止在光滑的水平面上.今有一個(gè)可以看做質(zhì)點(diǎn)的小球,質(zhì)量也為m,以水平速度v從左端滑上小車,恰好到達(dá)小車的最高點(diǎn)后,又從另一個(gè)曲面滑下.關(guān)于這個(gè)過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是(    )

A.小球滑離小車時(shí),小車又回到了原來(lái)的位置

B.小球在滑上曲面的過(guò)程中,對(duì)小車壓力的沖量大小是

C.小球和小車作用前后,小車和小球的速度可能沒(méi)有變化

D.車上曲面的豎直高度不會(huì)大于

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】小球滑上曲面的過(guò)程,小車向右運(yùn)動(dòng),小球滑下時(shí),小車還會(huì)繼續(xù)前進(jìn),故不會(huì)回到原位置,A錯(cuò).由于小球恰好到最高點(diǎn),知道兩者有共同速度,對(duì)于車､球組成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律列式為mv=2mv′,得共同速度v′=,小車動(dòng)量的變化為,顯然,這個(gè)增加的動(dòng)量是小球壓力作用的結(jié)果,故B對(duì).對(duì)于C,由于滿足動(dòng)量守恒定律,系統(tǒng)機(jī)械能又沒(méi)有增加,所以是可能的,兩曲面光滑時(shí)會(huì)出現(xiàn)這個(gè)情況.由于小球原來(lái)的動(dòng)能為,小球到最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為,所以系統(tǒng)功能減少了如果曲面光滑,則減少的動(dòng)能等于小球增加的重力勢(shì)能,即得顯然,這是最大值,如果曲面粗糙,高度還要小些.