汽車從靜止開始啟動，以加速度為2 m/s2做勻加速直線運(yùn)動.車后10 m處有一位乘客以6 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，問乘客能否追上汽車？如果不能追上，在追上之前乘客和汽車之間的最小距離為多大？

假設(shè)經(jīng)過時間t乘客能夠追上汽車，則在時間t內(nèi)人的位移為s人=vt=6t

汽車的位移為s汽=at2=×2×t2=t2

乘客追上汽車，則位移相同，由幾何關(guān)系可知s人=s汽+10，即6t=t2+10

上式變形后有t2-6t+10=0為時間t的一元二次方程，

而Δ=b2-4ac=(-6)2-4×1×10=-4＜0

方程無解，所以人追不上汽車.

開始時人的速度比汽車的速度大，人和汽車的距離會越來越小，當(dāng)人的速度小于汽車的速度時，人和汽車的距離會越來越大，所以當(dāng)人和汽車的速度相等時，人和汽車的距離最小.

即at=v,2×t=6,解得t=3 s

當(dāng)t=3 s時人的位移為：s人=vt=6×3 m=18 m

此時汽車的位移為：s=at2=×2×32 m=9 m

所以人和車之間的最小距離為：

Δs=s0+s車-s人=(10+9-18) m=1 m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一列貨車以v=8m/s的速度沿平直的公路勻速行駛，在它的后面d=80m處有一輛汽車從靜止開始啟動勻加速追及貨車，加速度大小為a=2m/s2，當(dāng)汽車速度增加到最大速度vm=20m/s后，停止加速改為以最大速度勻速追及．試求：
（1）汽車啟動后經(jīng)多長時間速度達(dá)到最大值；
（2）汽車啟動后經(jīng)多長時間汽車追上貨車；
（3）追及過程中兩車間的最大距離是多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示（甲），一輛汽車車廂右端放一質(zhì)量為m的木箱（可視為質(zhì)點(diǎn)），汽車車廂底板總長L=9m，汽車車廂底板距離地面的高度H=5m，木箱與汽車車廂底板間的動摩擦因數(shù)?=0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

（1）若汽車從靜止開始啟動，為了保證啟動過程中木箱和汽車車廂底板間不發(fā)生相對滑動，求汽車的最大加速度a；
（2）若汽車由靜止開始以a0=6m/s2的加速度勻加速行駛，求木箱落到地面上時距離車廂左端的水平距離（木箱離開車廂后豎直方向為自由落體）；
（3）若汽車從靜止開始一直以（2）中加速度加速運(yùn)動，為了防止木箱從車廂左端滑出，在車廂左端處安裝一只長度可忽略的輕彈簧（如圖乙所示），此時彈簧處于壓縮狀態(tài)并被鎖定．每次當(dāng)木箱滑至左端與彈簧發(fā)生碰撞時，彈簧都將自動解鎖，并都以碰前瞬間木箱速率（相對于車）的2倍速率（相對于車）將木箱彈出，同時又將彈簧壓縮并重新鎖定．如此反復(fù)，通過多次碰撞最終使木箱靜止于車廂內(nèi)，試求木箱在車廂內(nèi)滑行的總路程．
（已知：當(dāng)0＜A＜1，n→+∞時，A+A2+A3+K+An=
A1-A
；）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一輛平板汽車上放一質(zhì)量為m的木箱，木箱與汽車車廂底板左端距離為L，汽車車廂底板距地面高為H，木箱用一根能承受最大拉力為Fm的水平細(xì)繩拴在車廂上，木箱與車廂底板間的動摩擦因數(shù)為μ（最大靜摩擦力可按滑動摩擦力計算）．
（1）若汽車從靜止開始啟動，為了保證啟動過程中細(xì)繩不被拉斷，求汽車的最大加速度a．
（2）若汽車在勻速運(yùn)動中突然以a1（a1＞a）的加速度勻加速行駛，求從開始加速后，經(jīng)多長時間木箱落到地面上．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一輛質(zhì)量為5×103kg的汽車從靜止開始啟動，保持發(fā)動機(jī)功率恒定在平直公路上行駛．汽車所受阻力恒為車重的0.1倍，汽車從啟動到速度達(dá)到最大值的過程中行駛的路程為128m．現(xiàn)先后測出了某幾個時刻汽車的速度(見表格)，g取10m／s2．求：

時刻

t1

t2

t3

t4

t5

t6

速度

3m/s

6m/s

10m/s

14m/s

16m/s

16m/s

（1）汽車發(fā)動機(jī)的功率；

（2）t3時刻汽車運(yùn)動的加速度；

（3）汽車從啟動到速度達(dá)到最大值經(jīng)歷的時間。

 

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科目：高中物理 來源：2010年上海市金山中學(xué)高一第二學(xué)期階段質(zhì)量檢測物理試題 題型：計算題

一輛質(zhì)量為5×103kg的汽車從靜止開始啟動，保持發(fā)動機(jī)功率恒定在平直公路上行駛．汽車所受阻力恒為車重的0.1倍，汽車從啟動到速度達(dá)到最大值的過程中行駛的路程為128m．現(xiàn)先后測出了某幾個時刻汽車的速度(見表格)，g取10m／s2．求：

時刻
t1
t2
t3
t4
t5
t6
速度
3m/s
6m/s
10m/s
14m/s
16m/s
16m/s
（1）汽車發(fā)動機(jī)的功率；
（2）t3時刻汽車運(yùn)動的加速度；
（3）汽車從啟動到速度達(dá)到最大值經(jīng)歷的時間。

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