Question

一條兩岸為平行直線的小河，河寬60 m，水流速度為5 m/s.一小船欲從碼頭A處渡過河去，A的下游?80 m處的河床陡然形成瀑布，要保證小船不掉下瀑布，小船相對靜水的劃行速度至少應為多大？此時船的劃行方向如何？

 

Answer 1

【答案】

3 m/s，方向應該是與河岸成37°劃行.

【解析】錯誤解法：要保證小船不掉下瀑布，而小船以最小的速度行駛，小船最好是以最短的時間到達對岸，即船頭正對河岸行駛.小船隨水流向下漂移80 m的距離需要時間t==16 s，即船到達對岸的時間不能超過16 s，v_min==3.75 m/s.

    正確解法：由河寬和到危險區(qū)的長度可以得到合速度與河岸的夾角為37°，當船速最小時為下圖所示方向行駛，即速度為v_船=v_水sin37°=3 m/s.

思路分析：為了保證小船不掉下去，則小船正好到達對岸時，也到達了80m處，根據(jù)此畫出小船的軌跡，

試題點評：本題考查了小船渡河的問題