Question

11．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，由于實驗者不小心將紙帶弄成了三段，并把中間一段丟失了，如圖是打出的完整紙帶中剩下的兩段，這兩段紙帶是小車運動的最初和最后兩段時間分別打出的紙帶，已知打點計時器使用的交流電頻率為50HZ，即圖中每兩個相鄰計時點的時間間隔為0.02s，請根據(jù)圖給出的數(shù)據(jù)回答下列問題：

DE段的長度為7.5cm，打B點時小車速度為2.85m/s，小車的加速度a=10m/s²，丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有2個計時點．

Answer 1

分析 小車做加速運動，所打點之間距離越來越大，根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等；
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大��；
根據(jù)勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即△x=aT²=常數(shù)，可以求出x_DE的大小；
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：小車做勻加速運動，根據(jù)勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，
即△x=aT²=常數(shù)，有：
x_EF-x_DE=x_FG-x_EF
解得：x_DE=7.5cm．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小為：
v_B=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.055+0.059}{2×0.02}$=2.85m/s
由題意可知：△x=0.4cm為常數(shù)，根據(jù)△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.004}{0.0{2}^{2}}$=10m/s²；
勻變速直線運動連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差：
x₂-x₁=aT²=0.4cm    ①
勻變速直線運動不連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差：
x_m-x_n=（m-n）aT²=7.5cm-5.9cm=1.6cm   ②
由①②兩式可知：4△x=1.6cm
所以丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有2個計數(shù)點．
故答案為：7.5；2.85；10；2．

點評 本題考查了“探究勻變速直線運動”的實驗中所需實驗器材，以及利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．