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如圖所示，兩根金屬軌道之間的距離為L，軌道水平部分有豎直向上的勻強磁場B，一質量為m的金屬桿a在離地h的高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，一根質量為2 m的金屬桿b原來靜止放置在水平軌道上，水平軌道足夠長，設金屬桿a、b不會相碰，金屬桿a、b的電阻都是R，其它電阻不計，不計任何摩擦，求：

(1)a和b的最終速度是多大？

(2)當a的速度變?yōu)檫M入磁場時的一半時，a的加速度是多大？

答案：
解析：

　　解：(1)設金屬桿a滑至水平軌道時速率為v1

　　由機械能守恒，有＝mgh(1分)

　　得：v1＝(1分)

　　a進入水平軌道后，發(fā)生電磁感應，產生感應電流，使金屬桿a、b受到等大反向的安培力，由分析可知，金屬桿a、b最終將以相同的速率v2向右運動，把金屬桿a、b視為系統，由動量守恒有：mv1＝(m＋2m)v2(1分)

　　解得v2＝(1分)

　　(2)當金屬桿a的速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，即va＝時，設b的速度為vb，由動量守恒，有：(2分)

　　a棒產生的感應電動Ea＝vaBL(1分)，b棒產生的感應電動勢Ea＝vbBL(1分)，

　　兩電動勢方向相反，所以回路總電動勢E＝Ea＝－Eb(1分)

　　流過a棒的電流I＝(1分)

　　a棒所受安培力為F＝IBL(1分)

　　a棒的加速度a＝(1分)

　　以上各式聯立解得：a＝(2分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導軌間距L=1m，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應強度B=1T的勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁場左邊界MN與導軌垂直．金屬棒ab質量m1=0.2kg，電阻R1=1Ω，金屬棒cd質量m2=0.2kg，電阻R2=3Ω，導軌電阻不計，兩棒與導軌間動摩擦因數μ=0.2．開始時，棒ab放在斜導軌上，與水平導軌高度差h=1m，棒cd放在水平軌上，距MN距離為s0．兩棒均與導軌垂直，現將ab棒由靜止釋放，取g=10m/s2．求：
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（1）棒ab運動到MN處的速度大��；
（2）棒cd運動的最大加速度；
（3）若導軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒cd距離MN的最小距離s0．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，兩根間距為L的水平金屬滑軌處于同一豎直平面內，一端用電阻R相連接，輕金屬桿可繞圖中的O點貼著滑桿自由轉動，摩擦力不計．開始時桿處于豎直位置，桿上固定有一質量為m的小球，桿長2L，小球離O點距離為專，整個裝置處于磁感應強度為曰的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，垂直紙面向里．除R外其余電阻可忽略，滑軌足夠長，桿由豎直位置無初速地貼著滑軌向右邊倒下，至水平位置時小球的速度為v，試求此過程中通過R的電荷量以及R中的最大電流．

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科目：高中物理 來源：江蘇模擬題 題型：計算題

如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導軌間距，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應強度的勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁場左邊界MN與導軌垂直。金屬棒質量，電阻，金屬棒質量，電阻，導軌電阻不計，兩棒與導軌間動摩擦因數。開始時，棒放在斜導軌上，與水平導軌高度差，棒放在水平軌上，距MN距離為。兩棒均與導軌垂直，現將棒由靜止釋放，取。求：
（1）棒運動到MN處的速度大��；
（2）棒運動的最大加速度；
（3）若導軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒距離MN的最小距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

 如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導軌間距，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應強度的勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁場左邊界MN與導軌垂直。金屬棒質量，電阻，金屬棒質量，電阻，導軌電阻不計，兩棒與導軌間動摩擦因數。開始時，棒放在斜導軌上，與水平導軌高度差，棒放在水平軌上，距MN距離為。兩棒均與導軌垂直，現將棒由靜止釋放，取。求：

  （1）棒運動到MN處的速度大�。�

  （2）棒運動的最大加速度；

  （3）若導軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒距離MN的最小距離。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中物理 來源：2010年江蘇省南京市高考物理三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導軌間距L=1m，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應強度B=1T的勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁場左邊界MN與導軌垂直．金屬棒ab質量m1=0.2kg，電阻R1=1Ω，金屬棒cd質量m2=0.2kg，電阻R2=3Ω，導軌電阻不計，兩棒與導軌間動摩擦因數μ=0.2．開始時，棒ab放在斜導軌上，與水平導軌高度差h=1m，棒cd放在水平軌上，距MN距離為s．兩棒均與導軌垂直，現將ab棒由靜止釋放，取g=10m/s2．求：

（1）棒ab運動到MN處的速度大��；
（2）棒cd運動的最大加速度；
（3）若導軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒cd距離MN的最小距離s．

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