Question

7．一艘船要橫渡在200m寬的河，已知水流的速度為v₁=5m/s，船在靜水中的速度為v₂=4m/s，如圖所示，當(dāng)船頭與河岸上游成θ=37°時(shí)，下列對(duì)船渡河判斷正確的是（　　）

• A． 垂直渡河
• B． 渡河時(shí)間為50s
• C． 渡河位移約333m
• D． 渡河速度大小3m/s

Answer 1

分析 水流速大于靜水速，合速度的方向不可能與河岸垂直，根據(jù)平行四邊形定則畫出船渡河的合速度v，根據(jù)幾何關(guān)系求出v和渡河位移，根據(jù)t=$\frac{x}{v}$求解渡河時(shí)間．

解答 解：A、因?yàn)樗�流速大于靜水速，所以合速度的方向不可能與河岸垂直，不能垂直到達(dá)對(duì)岸．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)平行四邊形定則畫出船渡河的合速度v，如圖所示：

v₁=5m/s，v₂=4m/s，θ=37°，根據(jù)幾何關(guān)系得：v=3m/s
渡河的位移x=$\frac9bhhxlp{cos37°}=\frac{200}{0.8}=250m$，渡河時(shí)間t=$\frac{x}{v}=\frac{250}{3}$=83.3s，故D正確，BC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)水流速大于靜水速時(shí)，不能垂直到達(dá)對(duì)岸，知道合速度方向與靜水速方向垂直時(shí)，渡河位移最短．當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．