Question

11．如圖所示，輕彈簧兩端拴接兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b，拴接小球的細(xì)線固定在天花板上，兩球靜止，兩細(xì)線與水平方向的夾角均為α=30°，彈簧水平，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 細(xì)線的拉力大小為2mg
• B． 彈簧的彈力大小為$\sqrt{3}$mg
• C． 剪斷左側(cè)細(xì)線瞬間，b球加速度大小為$\frac{1}{2}$g
• D． 剪斷彈簧最左側(cè)瞬間，a球加速度大小為0

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力平衡求解細(xì)線的拉力和彈簧的彈力大�。�剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律求出a球的瞬時(shí)加速度．

解答 解：A、B、對(duì)a球分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件得：細(xì)線的拉力為 T=$\frac{mg}{sinθ}$=2mg
彈簧的彈力F=mgcotα=$\sqrt{3}$mg，故AB正確．
C、剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，小球a所受的合力F_合=T=2mg，根據(jù)牛頓第二定律得，a=2g．故C錯(cuò)誤．
D、剪斷彈簧最左側(cè)瞬間，細(xì)繩的拉力也發(fā)生變化，小球?qū)㈤_始做單擺運(yùn)動(dòng)，所以小球a所受的合力F_合=mgcosα，加速度為gcosα，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，知道剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，而剪斷彈簧的瞬間，細(xì)線的拉力會(huì)發(fā)生變化．