（1）設(shè)“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運行n圈所用的時間為t，若地球表面的重力加速度為g(g=10m/s2)，地球半徑為R，求：飛船的圓軌道離地面的高度H；

（2）在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是v=108km/h。汽車在這種路水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑R是多少？如果高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑r至少是多少？(g=10m/s2)

（1）H=(gR2t2/4π2n2)1/3-R

（2）r=90m


解析:

（1）根據(jù)牛頓第二定律有：GMm/(R+H)2=m(R+H)(2π/T)2         3分

     T=t/n    1分     又g=ＧＭ/R2        3分

聯(lián)立解得：H=(gR2t2/4π2n2)1/3-R             2分

（2）設(shè)車輛的質(zhì)量為m，在灣道時靜摩擦力提供向心力。

f=mv2/R    f=μmg    3分      v=108Km/h=30m/s  1分

解得：R=150m     1分

車輛即將離開路面時對應(yīng)最小半徑r，根據(jù)牛頓第二定律有;

mg=mv2/r       3分

解得：r=90m    1分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

神舟六號飛船飛行到第5圈時，在地面指揮控制中心的控制下，由橢圓軌 道轉(zhuǎn)變?yōu)閳A軌道．軌道的示意圖如圖所示，O為地心，軌道1是變軌前的橢圓軌道，軌道2是變軌后的圓軌道．飛船沿橢圓軌道通過Q點的速度和加速度的大小分別設(shè)為v1和a1，飛船沿圓軌道通過Q點的速度和加速度的大小分別設(shè)為v2和a2，比較v1和v2、a1 和a2的大小，有（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

“神舟”七號飛船于2008年9月25日晚9時10分從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．飛船在太空預(yù)定軌道繞地球飛行了四十六圈．飛行期間，航天員飛行乘組在地面組織指揮和測控系統(tǒng)的協(xié)同配合下，順利完成了空間出艙活動和一系列空間科學試驗．28日17時37分，“神舟”七號飛船在內(nèi)蒙古中部預(yù)定區(qū)域成功著陸．隨后，執(zhí)行飛行任務(wù)的航天員翟志剛、劉伯明和景海鵬安全出艙，中國神舟七號載人航天飛行獲得圓滿成功．飛船升空后，首先沿橢圓軌道運行，近地點約為200公里，遠地點約為347公里．在繞地球飛行5圈后，地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動機在飛船到達遠地點時自動點火，實行變軌，提高了飛船的速度，使得飛船在距地面343公里的圓軌道上飛行．（設(shè)地球半徑為R，地面的重力加速度為g ）
（1）試分析航天員在艙內(nèi)“漂浮起來”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因．
（2）“神舟七號”飛船在繞地飛行5圈后進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓邽閔 的圓形軌道．則飛船在上述圓形軌道運行的周期是多少？（用h、R、g表示）
（3）返回艙在將要著陸之前，由于空氣阻力作用有一段勻速下落過程，若空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，返回艙的質(zhì)量為m，且勻速下降過程的重力加速度為，則此過程中返回艙的速度？以及勻速下降過程中單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機械能為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖南模擬）2005年10月12日9時，“神舟六號”飛船發(fā)射升空，飛船按預(yù)定軌道在太空飛行四天零十九小時32分（用t表示），環(huán)繞地球77圈（用n表示）．“神舟六號”運行過程中由于受大氣阻力和地球引力的影響，飛船飛行軌道會逐漸下降．為確保正常運行，“神舟六號”飛船飛行到第30圈時，對飛船進行了一次精確的“軌道維持”（通過發(fā)動機向后噴氣，利用反沖校準軌道）．設(shè)總質(zhì)量為m的“神舟六號”飛船的預(yù)定圓形軌道高度為h，當其實際運行高度比預(yù)定軌道高度低了△h時，控制中心開始啟動軌道維持程序，開動小動量發(fā)動機，經(jīng)時間△t后，飛船恰好重新進入預(yù)定軌道平穩(wěn)飛行．地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．
（1）求“神舟六號”軌道離地面高度h的表達式（用題中所給的數(shù)據(jù)表示）；
（2）已知質(zhì)量為m的物體在地球附近的萬有引力勢能Ep=-
R2mgr
（以無窮遠處引力勢能為零，r表示物體到地心的距離），忽略在軌道維持過程中空氣阻力對飛船的影響，求在軌道維持過程中，小動量發(fā)動機的平均功率P的表達式（軌道離地面高度為h不用代入（1）問中求得的結(jié)果）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?陽江一模）2005年10月12日，我國成功地發(fā)射了“神舟”六號載人宇宙飛船，飛船進入軌道運行若干圈后成功實施變軌進入圓軌道運行，經(jīng)過了近5天的運行后，飛船的返回艙順利降落在預(yù)定地點．設(shè)“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運行n圈所用的時間為t，若地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：
（1）飛船的圓軌道離地面的高度；
（2）飛船在圓軌道上運行的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

“神舟六號”載人飛船于2005年10月12日成功發(fā)射升空，它標志著我國的載人飛船技術(shù)又進入了一個新的水平．“神舟六號”飛船的質(zhì)量約為8000kg．飛船入軌后先是在近地點200km，遠地點350km的橢圓軌道上運行5圈，然后變軌到距地面340km的圓形軌道．試由以上數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）設(shè)飛船在橢圓軌道近地點的速度為v1、在橢圓軌道遠地點的速度為v2、在圓形軌道上的速度為v3，則三個速度的大小關(guān)系為
v1＞v3＞v2
v1＞v3＞v2
．（用“＞”、“=”、“＜”表示．）
（2）求飛船進入圓形軌道運動后的動能．（設(shè)地球半徑為R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)據(jù)）．

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