Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定絕緣軌道ABCDP，由半徑r=0.5m的圓弧軌道CDP和與之相切于C點(diǎn)的水平軌道ABC組成，圓弧軌道的直徑DP與豎直半徑OC間的夾角θ=37°，A、B兩點(diǎn)間的距離d=0.2m。質(zhì)量m1=0.05kg的不帶電絕緣滑塊靜止在A點(diǎn)，質(zhì)量m2=0.1kg、電荷量q=1×10-5C的帶正電小球靜止在B點(diǎn)，小球的右側(cè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)�，F(xiàn)用大小F=4.5N、方向水平向右的恒力推滑塊，滑塊到達(dá)月點(diǎn)前瞬間撤去該恒力，滑塊與小球發(fā)生彈性正碰，碰后小球沿軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)恰好和軌道無(wú)擠壓且所受合力指向圓心。小球和滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞過程中小球的電荷量不變，不計(jì)一切摩擦。取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)求撤去該恒力瞬間滑塊的速度大小v以及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

(2)求小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小vP和B、C兩點(diǎn)間的距離x。

Answer 1

【答案】(1) 6m/s；7.5×104N/C (2) 2.5m/s ；0.85m

【解析】

(1)對(duì)滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：v=6m/s

小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，受力如圖所示:

則有：qE=m2gtanθ,

解得：E=7.5×104N/C

(2)小球所受重力與電場(chǎng)力的合力大小為：

小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有：

解得：vP=2.5m/s

滑塊與小球發(fā)生彈性正碰，設(shè)碰后滑塊、小球的速度大小分別為v1、v2，

則有：m1v=m1v1+m2v2

解得：v1=-2m/s(“-”表示v1的方向水平向左)，v2=4m/s

對(duì)小球碰后運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：x=0.85m