Question

12．如圖所示，不可伸長的輕繩跨過光滑輕質定滑輪，兩端連接質量相同的兩物體a、b，物體a在水平地面上方，b在水平粗糙的地面上．起初用力壓住b使a、b靜止，然后做撤去此壓力，a開始運動，b始終未離開地面．則在運動的過程中，下列判斷正確的是（　　）

• A． a的動能始終等于b的動能
• B． 兩物體機械能的變化量大小相等
• C． a的重力勢能的減少量等于兩物體總動能的增加量
• D． 繩的拉力對b對做的功的大于其動能的增加量

Answer 1

分析 對照機械能守恒的條件：只有重力做功，分析機械能是否守恒．b的速度在繩子方向的分速度與a的速度相等，比較出速度大小即可比較動能的大�。�

解答 解：A、將b的實際速度進行分解如圖：

由圖可知v_a=v_bcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的動能小于b的動能，故A錯誤；
B、對于a、b兩個物體組成的系統(tǒng)，除重力外，地面對b的摩擦力會做功，故a、b兩個物體組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故兩物體機械能的變化量大小不相等，故B錯誤；
C、根據能量守恒定律，a的重力勢能的減少量等于兩物體總動能的增加量與摩擦產生的內能之和，故C錯誤；
D、對于b，拉力做正功，摩擦力做負功，根據動能定理，故繩的拉力對b對做的功的等于其動能的增加量與克服摩擦力做功之和，故繩的拉力對b對做的功的大于其動能的增加量，故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵是掌握機械能守恒的條件和繩端物體速度的分解方法，知道物體沿繩子方向的分速度大小相等．