Question

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，長(zhǎng)為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r，重力加速度為g�，F(xiàn)將金屬棒從緊靠NQ處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s時(shí)，速度達(dá)到最大值v_m．求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；

（2）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的電熱。

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則金屬棒最大速度時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)                                （1分）

回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流                           （1分）

金屬棒棒所受安培力                              （1分）

cd棒所受合外力為零時(shí)，下滑的速度達(dá)到最大，則

                                           （1分）

由以上四式解得                   （1分）

（2）設(shè)電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱為Q_總，則

      （3分）

       （1分）

解得 （1分）