（18分）如圖所示，真空中有以(r,0)為圓心，半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y＝r的實(shí)線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)重力及阻力的作用，求：

（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小。
（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時(shí)間。
（3）速度方向與x軸正方向成30°角(如圖所示)射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)。
（1）（2）（3）

試題分析：（1）質(zhì)子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力即
可得
（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡也是半徑r的圓周，根據(jù)洛倫茲力方向判斷圓心在y軸上，根據(jù)幾何關(guān)系可得在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)四分之一圓周，垂直于電場(chǎng)的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，軌跡如下圖

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)周期,那么此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
離開(kāi)磁場(chǎng)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，初速度豎直向上，電場(chǎng)力水平向左，為類平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向初速度0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：
時(shí)間
到達(dá)y軸所需的時(shí)間即
（3）速度方向與x軸正方向成30°角 射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡仍是半徑r的圓周，根據(jù)洛倫茲力提供向心力軌跡如圖

根據(jù)幾何關(guān)系四邊形是菱形，根據(jù)幾何關(guān)系轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為從C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)。
C點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離
質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)后仍是類平拋運(yùn)動(dòng)
水平方向
得
豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)中豎直方向位移
質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)前Y軸方向位移為半徑r
質(zhì)子到達(dá)y軸的位置為
所以到達(dá)Y軸的坐標(biāo)位置為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場(chǎng)；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外；MO為膠片。由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，某些粒子能沿中心線通過(guò)靜電分析器并經(jīng)小孔S垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，最終打到膠片上的某點(diǎn)。粒子從粒子源發(fā)出時(shí)的初速度不計(jì)，不計(jì)粒子所受重力。下列說(shuō)法中正確的是
A．從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子速度大小一定相等
B．從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子動(dòng)能一定相等
C．打到膠片上同一點(diǎn)的粒子速度大小一定相等
D．打到膠片上位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子，比荷越大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在x＜0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一象限傾斜直線OM的下方和第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子自電場(chǎng)中的P點(diǎn)沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直于y軸從N點(diǎn)回到電場(chǎng)區(qū)域，并恰能返回P點(diǎn)。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為，帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v0，不計(jì)粒子重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；
（2）N點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（13分）如圖甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L＝2.0m；R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，質(zhì)量m＝1.0kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，電壓傳感器與這部分裝置相連。導(dǎo)軌所在空問(wèn)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從t＝0開(kāi)始對(duì)導(dǎo)體棒ab施加一個(gè)水平向左的外力F，使其由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器測(cè)出R兩端的電壓隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，其中OA段是直線，AB段是曲線、BC段平行于時(shí)間軸。假設(shè)在從1.2s開(kāi)始以后，外力F的功率P＝4.5W保持不變。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒ab的電阻均可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。不計(jì)電壓傳感器對(duì)電路的影響（g＝10m/s2）。求

（1）導(dǎo)體棒ab做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度的大��；   
（2）在1.2s~2.4s的時(shí)間內(nèi)，該裝置產(chǎn)生的總熱量Q；
（3）導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和電阻R的值。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如右圖所示，PQ是兩塊平行金屬板，上極板接電源正極，兩極板之間的電壓為U=1．2×104V，一帶負(fù)電的粒子通過(guò)P極板的小孔以速度v0=2．0×104m/s垂直金屬板飛入，通過(guò)Q極板上的小孔后，垂直AC邊經(jīng)中點(diǎn)O進(jìn)入邊界為等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1．0T，邊界AC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1．6m，粒子比荷=5×104C/kg，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；
（2）粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界上的位置到B點(diǎn)的距離以及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)質(zhì)譜儀，其原理如圖所示.一束電量均為，質(zhì)量不同的帶負(fù)電的粒子，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后進(jìn)入一速度選擇器，從點(diǎn)進(jìn)入一等腰直角三角形的有界磁場(chǎng)中，又從斜邊射出.速度選擇器中垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度為，有界磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，直角邊長(zhǎng)為，為斜邊的中點(diǎn)，兩點(diǎn)相距為.求：

（1）帶電粒子進(jìn)入有界磁場(chǎng)的速度大小.
（2）帶電粒子質(zhì)量應(yīng)滿足的條件.
（3）打在斜邊上Q點(diǎn)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

分如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，PQ板帶正電，MN板帶負(fù)電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．試求：

(1)兩金屬板間所加電壓U的大��；
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖，在xoy平面第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E。一帶電量為+q的小球從y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)距離為L(zhǎng)的A點(diǎn)處，以沿x正向的初速度進(jìn)入第一象限，如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，并從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。如果只撤去磁場(chǎng)，并且將電場(chǎng)反向，帶電小球以相同的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入第一象限，仍然從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)。求：

（1）小球從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度大��；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
（3）如果在第一象限內(nèi)存在的磁場(chǎng)范圍是一個(gè)矩形，求這一范圍的最小面積。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，O、M、P、Q為磁場(chǎng)邊界和x軸的交點(diǎn)，OM=MP=L.在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng). 一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)為（-2L，-L）的點(diǎn)以速度v0沿+x方向射出，恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ又從M點(diǎn)射出區(qū)域Ⅰ（粒子的重力忽略不計(jì)）

（1）求第三象限勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大��；
（2）求區(qū)域Ⅰ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）如帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O，問(wèn)區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場(chǎng)的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為多少？

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