Question

20．一只船在靜水中的速度為0.4m/s，它要渡過一條寬度為40m的河，河水的流速為0.3m/s，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 船不可能渡過河
• B． 船有可能垂直到達(dá)對(duì)岸
• C． 船不能垂直到達(dá)對(duì)岸
• D． 船到達(dá)對(duì)岸所需最短時(shí)間是80s

Answer 1

分析 根據(jù)條件分析可知，當(dāng)船頭指向始終垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，由河寬和船相對(duì)于水的速度可求出最短渡河時(shí)間．當(dāng)船頭指向其他方向時(shí)，渡河時(shí)間延長(zhǎng)．根據(jù)水速與船相對(duì)于水速度的關(guān)系，分析船能否到達(dá)正對(duì)岸．

解答 解：A、D、當(dāng)船頭指向始終垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為t_min=$\fraccvuim8u{{v}_{c}}$=$\frac{40}{0.4}$s=100s，當(dāng)船頭指向與河岸不垂直時(shí)，船垂直于河岸方向的分速度變小，渡河時(shí)間變長(zhǎng)．故A錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
B、C、由于船相對(duì)于水的速度大于水流速度，根據(jù)平行四邊形定則可知，它們的合速度，即船實(shí)際的速度可以與河岸垂直，船可以垂直于河岸行駛，最終到達(dá)對(duì)岸，故B正確，C錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題研究的方法是運(yùn)動(dòng)的合成與分解，小船能否垂直河岸到達(dá)正對(duì)岸，取決于船相對(duì)于水的速度與水流速度的大小，可運(yùn)用平行四邊形定則加深理解．