Question

【題目】如圖所示，兩個可導熱的氣缸豎直放置，它們的底部都由一細管連通（忽略細管的容積）。兩氣缸各有一個活塞，質量分別為和，活塞與氣缸無摩擦。活塞的下方為理想氣體，上方為真空。當氣體處于平衡狀態(tài)時，兩活塞位于同一高度。（已知，

①在兩活塞上同時各放一質量為的物塊，求氣體再次達到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度始終保持為。

②在達到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由緩慢上升到，試問在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？氣體是吸收還是放出了熱量？（假定在氣體狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會碰到氣缸頂部）。

Answer 1

【答案】① ；② ，吸收熱量。

【解析】

①設左、右活塞的面積分別為和，由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對氣體的壓強相等，即

由此得

①

在兩個活塞上各加質量為的物塊后，假設左右兩活塞仍沒有碰到汽缸底部，由平衡條件

，則右活塞降至氣缸底部，所有氣體都在左氣缸中

在初態(tài)，氣體的壓強為：，體積為：；

在末態(tài)，氣體壓強為：，體積為：為左活塞的高度）

由玻意耳定律得

代入數(shù)據(jù)解得

②當溫度由上升至時，氣體的壓強始終為，設是溫度達到時左活塞的高度，

由蓋呂薩克定律得

活塞對氣體做的功為

環(huán)境溫度升高，則氣體溫度升高內能變大，又氣體對活塞做功，根據(jù)熱力學第一定律：在此過程中氣體吸收熱量。