Question

16．以20m/s的水平速度將質(zhì)量為1kg的物體在距地面30m高處拋出，物體做平拋運動，求：2s內(nèi)重力所做的功為多少？2s末物體的速度？2s末重力的功率是多大？（不計空氣阻力、g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動豎直方向做自由落體運動，根據(jù)自由落體運動的分位移公式求出2s內(nèi)下落的高度，由W=mgh求解重力做功．由機械能守恒求2s 末物體的速度．2s末重力的功率由公式P=mgv_y求解．

解答 解：2s內(nèi)下落的位移為：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$m=20m
2s內(nèi)重力所做的功為 W=mgh=1×10×20J=200J
根據(jù)機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh
得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=20$\sqrt{2}$m/s
2s末重力的功率 P=mgv_y=mg$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$=10×$\sqrt{（20\sqrt{2}）^{2}-2{0}^{2}}$=200W
答：2s內(nèi)重力所做的功為200J，2s 末物體的速度是20$\sqrt{2}$m/s，2s末重力的功率是200W．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握瞬時功率的求法，以及知道平均速率和瞬時功率的區(qū)別．對于速度，也可以運用分解法求解．