Question

20．如圖所示，一粗糙程度處處相同的豎直半圓形框架ABC固定在水平面上，框架下面放一塊厚度忽略不計的金屬板，金屬板的中心O點位于框架的圓心處，框架上套有一個重力不計的輕圓環(huán)，用輕彈簧把圓環(huán)與金屬板的O點連接，開始輕彈簧處于水平拉緊狀態(tài)．用一個始終沿框架切線方向的拉力F拉動圓環(huán)從左側(cè)水平位置緩慢繞框架運動，直到輕彈簧達到豎直位置，金屬板始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在整個過程中（　�。�

• A． 水平面對金屬板的支持力逐漸減小
• B． 水平面對金屬板的摩擦力逐漸增大
• C． 拉力F大小不變
• D． 框架對圓環(huán)的摩擦力逐漸增大

Answer 1

分析 彈簧的長度不變，故彈簧的彈力大小不變；先對屬板受力分析，受重力、支持力，彈簧的拉力和向右的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解；再對輕環(huán)受力分析，受彈簧的拉力，框架的支持力，拉力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：A、B、彈簧的長度不變，故彈簧的彈力大小不變，設(shè)為F′；
先對屬板受力分析，受重力、支持力，彈簧的拉力和向右的靜摩擦力，如圖；

根據(jù)平衡條件，有
水平方向：f=Fcosθ ①
豎直方向：N+F′sinθ=mg ②
由②式，得到：N=mg-F′sinθ，隨著θ的變大，支持力不斷減小，故A正確；
由①式，隨著θ的變大，靜摩擦力逐漸減小，故B錯誤；
C、D、對輕環(huán)受力分析，受彈簧的拉力，框架的支持力，拉力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件，有
F=f′③
f′=μF′④
解得：F=μF′，故拉力大小不變，故C正確；
由④式，滑動摩擦力不變，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題關(guān)鍵是對先后對倆個物體受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解，要注意彈簧的彈力不變．