Question

18．物體A單獨放在傾角為37°的斜面上時，恰好能勻速下滑．物體A系上細(xì)線通過光滑定滑輪掛上物體B，且將斜面傾角改為53°時，如圖所示，物體A又恰好能沿斜面勻速上滑．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求物體A與物體B的質(zhì)量之比$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$為多少．

Answer 1

分析 物體A單獨放在傾角為37°的斜面上時，恰好能勻速下滑，根據(jù)平衡條件列式；將斜面傾角改為53°時，再對物體A受力分析，根據(jù)共點力平衡條件列式；最后聯(lián)立求解即可．

解答 、解：A勻速下滑，根據(jù)平衡條件，有：
m_Agsin 37°=μm_Agcos 37°…①
A勻速上滑，對B，根據(jù)平衡條件，有：
F_T=m_Bg…②
對A，根據(jù)平衡條件，有：F_T=m_Agsin53°+μm_Agcos53°…③
由①～③式解得物體A與物體B的質(zhì)量之比為：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{4}{5}$
答：物體物體A與物體B的質(zhì)量之比$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$為$\frac{4}{5}$

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進(jìn)行求解，注意題中摩擦力是變化的，是動摩擦因素不變，基礎(chǔ)題目．