如下圖所示，電荷量均為+q、質(zhì)量分別為m和3m的小球A和B，中間連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中以速度v0勻速上升.某時(shí)刻細(xì)繩斷開，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度及細(xì)繩斷開后A、B兩球的加速度.

(2)當(dāng)B球速度為零時(shí)，A球速度的大小.

(3)從繩斷開至B球速度為零的過程中，兩球組成系統(tǒng)的機(jī)械能增量為多少?

解：(1)由于兩小球是勻速上升的，由平衡條件有2qE=4mg

解得電場(chǎng)強(qiáng)度E=. 

繩斷開后，對(duì)A球由牛頓第二定律有qE-mg=maA 

解得aA=g，方向向上. 

對(duì)B球有qE-3mg=3maB 

解得aB=-g，方向向下. 

(2)兩球所組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，當(dāng)B球的速度為零時(shí)，有(m+3m)v0=mvA

解得vA=4v0.

(3)繩斷開后，B球勻減速上升，設(shè)當(dāng)速度為零時(shí)所用的時(shí)間為t，則t== 

此過程A、B球上升的高度分別為

hA= 

hB== 

此過程中，兩球所組成系統(tǒng)的機(jī)械能的增量等于電場(chǎng)力對(duì)兩球做的功，即ΔE=qEhA+qEhB=18

m

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A．小物體上升的最大高度為

B．從N到M的過程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小

C．從M到N的過程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功              

D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小

 

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