Question

【題目】如圖，單匝線圖ABCD在外力作用下以速度v向右勻速進入磁場，第二次以2v進入同一勻強磁場，求：

(1)第二次與第一次進入時線圈中電流之比；

(2)第二次與第一次進入時外力做功之比；

(3)第二次進入與第一次進入時線圈中產(chǎn)生熱量之比.

Answer 1

【答案】（1）2:1；（2）2:1；（3）2:1

【解析】

（1）線圈以速度v勻速進入磁場，當CD邊在磁場中時，線框中感應電動勢E1=BLv，其中L為CD邊的長度．此時線框中的感應電流為

其中R為線框的總電阻．
同理，線圈以速度2v勻速進入磁場時，線框中的感應電流為

所以第二次與第一次線圈中電流之比為2：1；
（2）線圈以速度v勻速進入磁場，當CD邊在磁場中時，CD邊受安培力為

由于線圈做勻速運動，所以此時外力大小等于安培力大小，此時外力的功為

同理，線圈以速度2v勻速進入磁場時，外力的功為

所以第二次與第一次外力做功之比為2：1
（3）由能量關系可知，外力做功之比等于產(chǎn)生的電能之比，也等于產(chǎn)生的熱量之比，所以第二次與第一次線圈中產(chǎn)生熱量之比為2：1