Question

16．在由靜止開始向上運動的電梯里，某同學把一測量加速度的裝置（重力不計）固定在一個質量為1kg的手提包上進入電梯，到達某一樓層后停止．該同學將采集到的數據分析處理后列在表中，為此，該同學在計算機上畫出了如圖圖象，請你根據表中數據和所學知識判斷下列圖象正確的是（設F為手提包受到的拉力，取g=9.8m/s²）（　　）

物理模型	勻加速直線運動	勻速直線運動	勻減速直線運動
時間段（s）	3.0	8	3.0
加速度（m/s2）	0.40	0	-0.40

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據電梯的運動情況，由運動學公式求出手提包的速度、位移，由牛頓第二定律求解手提包所受的拉力，再選擇圖象．根據加速度的大小，直接判斷a-t圖象的正誤．

解答 解：A、電梯勻加速直線運動過程：運動時間為3s，手提包3s末的速度為：
v₁=a₁t₁=0.4×3m/s=1.2m/s，
根據牛頓第二定得：F₁-mg=ma₁，
代入數據得：F₁=10.2N．
電梯勻速直線運動過程：運動時間為8s，手提包的速度為：v₂=1.2m/s，
手提包受到的拉力為：F₂=mg=1×10=9.8N．
電梯勻減速直線運動過程：運動時間為3s，手提包14s末的速度為：
v₃=v₂+a₃t₃=1.2m/s+（-0.4×3）m/s=0，
根據牛頓第二定律得：F₃-mg=ma₃，得手提包受到的拉力為：F₃=9.4N．故A正確，C正確；
B、電梯做勻加速直線運動和勻減速直線運動的過程，手提包的加速度都保持不變，a-t圖象應與t軸平行．故B錯誤；
D、根據勻變速直線運動的位移公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知，電梯做勻加速和勻減速直線運動過程，位移與時間是非線性關系，s-t圖象是曲線，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題要根據勻變速直線運動的公式求出速度，由牛頓第二定律求出手提包受到的拉力，再選擇圖象，實質上是牛頓第二定律和運動學公式的綜合應用．