Question

11．設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1特，導(dǎo)體ab的長(zhǎng)度L=40厘米，向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度V=5.0米/秒，框架的電阻不計(jì)，導(dǎo)體ab的電阻R=0.5歐．試求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的大小和方向
（2）使導(dǎo)體ab向右勻速運(yùn)動(dòng)所需的外力
（3）外力做功的功率
（4）感應(yīng)電流的功率．

Answer 1

分析 （1）金屬棒ab切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由公式E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求得電路中電流，并根據(jù)右手定則判定感應(yīng)電流的方向．
（2）使導(dǎo)體ab向右勻速運(yùn)動(dòng)所需的外力與ab棒所受的安培力平衡，由F=BIL求解．
（3）由公式P=Fv求外力做功的功率．
（4）ab棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流的功率等于外力做功的功率．

解答 解：（1）金屬棒ab切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
電路中的電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.2}{0.5}$=0.4A
根據(jù)右手定則可得：磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，運(yùn)動(dòng)方向向右，所以ab棒中感應(yīng)電流的方向由b到a．
（2）使導(dǎo)體ab向右勻速運(yùn)動(dòng)所需的外力與ab棒所受的安培力平衡，為：
F=BIL=0.1×0.4×0.4=0.016N
（3）外力做功的功率為：
P_外=Fv=0.016×5=0.08W
（4）根據(jù)功能關(guān)系知，ab棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流的功率等于外力做功的功率，為0.08W．
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.2V，感應(yīng)電流的大小是0.4A，ab棒中感應(yīng)電流的方向由b到a．
（2）使導(dǎo)體ab向右勻速運(yùn)動(dòng)所需的外力是0.016N．
（3）外力做功的功率是0.08W．
（4）感應(yīng)電流的功率是0.08W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、判斷感應(yīng)電流方向、求電功率，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、電功率公式、右手定則即可正確解題．