Question

【題目】如圖所示空間存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，方向垂直紙面向里，上下寬度為d=0.35m.現(xiàn)將一邊長L=0.2m的正方形導(dǎo)線框自磁場上邊緣由靜止釋放經(jīng)過一段時(shí)間，導(dǎo)線框到達(dá)磁場下邊界，之后恰好勻速離開磁場區(qū)域.已知導(dǎo)線框的質(zhì)量m=0.1kg，電阻.（g取10m/s2)求:

（1）導(dǎo)線框勻速穿出磁場的速度；

（2）導(dǎo)線框進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若在導(dǎo)線框進(jìn)入磁場過程對其施加合適的外力F則可以使其勻加速地進(jìn)入磁場區(qū)域，且之后的運(yùn)動(dòng)同沒施加外力F時(shí)完全相同。請寫出F隨時(shí)間t變化的函數(shù)表達(dá)式.

Answer 1

【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t (0<t<0.4s)

【解析】

（1）導(dǎo)線框勻速穿出磁場過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢：

感應(yīng)電流：,

線框受到的安培力：

線框勻速穿出磁場，由平衡條件得：

解得：v=2m/s

（2）自導(dǎo)線框剛要進(jìn)入磁場至剛要離開磁場的過程中，僅進(jìn)人磁場過程中有焦耳熱產(chǎn)生，由能量守恒得：

得：Q=0.15J

（3）導(dǎo)線框剛好完全進(jìn)入磁場至剛好要離開磁場的過程

得：導(dǎo)線框剛好完全進(jìn)入磁場的速度v0=1m/s

導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程由

得：a=2.5m/s2

得：t0=0.4s

取向下為正方向有：

得：F=0.75-1.25t (0<t<0.4s)