Question

2．如圖所示，絕緣輕桿長L=0.9m，兩端固定著帶等量異種電荷的小球A、B，A帶正電，B帶負(fù)電，電荷量均為q=6.0×10^-6C，質(zhì)量分別為m_A=0.4kg、m_B=0.8kg．輕桿可繞過O點(diǎn)的光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，BO=2AO．整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E=5×10⁵N/C．不計(jì)一切阻力，取g=10m/s²，一根豎直細(xì)線系于桿上OA中點(diǎn)D使桿保持水平，則細(xì)線對(duì)桿的拉力大小為24N．細(xì)線燒斷后，小球B的速度最大時(shí)桿與豎直方向夾角為37°．

Answer 1

分析 （1）正確對(duì)兩小球進(jìn)行受力分析，然后依據(jù)力矩平衡求解．
（2）細(xì)線燒斷后，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中AB兩球速度之比為：v_A：v_B=1：2，且當(dāng)力矩的代數(shù)和為零時(shí)，B球的速度達(dá)到最大，然后依據(jù)功能關(guān)系求解即可．

解答 解：根據(jù)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件，有：
m_Ag$•\frac{L}{3}$+T$•\frac{L}{6}$=m_Bg•$\frac{2}{3}L$
可得細(xì)線的拉力為：
T=（4m_B-2m_A）g=（4×0.8-2×0.4）×10N=24N
故細(xì)線對(duì)桿的拉力大小為24N
當(dāng)力矩的代數(shù)和為零時(shí)，B球的速度達(dá)到最大，設(shè)此時(shí)桿與豎直方向夾角為θ，則有：
 m_Bg $•\frac{2}{3}$Lsinθ=m_Ag•$\frac{L}{3}$sinθ+qE•$\frac{2}{3}L$cosθ+qE•$\frac{L}{3}$cosθ
所以有：tanθ=$\frac{3qE}{（2{m}_{B}-{m}_{A}）g}$=$\frac{3}{4}$
故θ=37°　
故答案為：24，37°．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要理解力矩的物理意義，明確當(dāng)力矩為零時(shí)，B球的速度達(dá)到最大，運(yùn)用力矩平衡條件進(jìn)行解答．