Question

物體由A到B做單一方向的勻變速直線運動，所用時間為 t，設(shè)t時間中點時刻的速度為v₁，物體在AB位移中點時的速度為v₂，則（　�。�

A．v₁＞v₂

B．v₁＜v₂

C．v₁=v₂

D．不能確定v₁和v₂的大小關(guān)系

Answer 1

分析：物體由A到B做單一方向的勻變速直線運動，時間中點時刻的速度v₁，等于此過程的平均速度，物體在AB位移中點時的速度為v₂，等于

v 2 0 +v2 2

，比較兩個速度大小即可．

解答：解：物體由A到B做單一方向的勻變速直線運動，時間中點時刻的速度v₁，物體在AB位移中點時的速度為v₂，
設(shè)t時間內(nèi)物體的初速度為v₀，末速度為v，
因為時間中點時刻的速度v₁，等于此過程的平均速度，所以：v₁=

v0+v

2

，①
物體在AB位移中點時的速度為v₂，對前一半位移列位移速度關(guān)系式：

v

2 2

-

v

2 0

=2ax  ②
對后一半位移列位移速度關(guān)系式：v2-

v

2 2

=2ax  ③
由②-③得：v2=

v 2 0 +v2 2

   ④
把①④兩式分別平方后用④-①
整理得：

v

2 2

-

v

2 1

=

(v1-v2)2

4

＞0
即，v₂＞v₁
故選：B

點評：本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應用，屬于比較簡單的題目，解題時要學會選擇不同階段重復使用同一個公式，這樣很多問題就會迎刃而解了．