Question

12．對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，下列說法正確的是（　　）

• A． 公式中G為萬有引力常量，是人為規(guī)定的，可以取不同的值
• B． r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大
• C． 公式適用于可視為質(zhì)點的兩物體間引力的計算
• D． M、m之間的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對相互作用力

Answer 1

分析 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，對人們了解天體運動有較深的認(rèn)識．一切物體均有引力，只不過有力的大小之分．
適用條件：（1）公式適用于質(zhì)點間的相互作用．當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點．
（2）質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離．

解答 解：A、公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，中G為引力常數(shù)，由卡文迪許通過實驗測得．故A錯誤；
B、公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$中從數(shù)學(xué)角度講：當(dāng)R趨近于零時其值是趨于無窮大，然而這是物理公式，所以R不可能為零．萬有引力公式只適合于兩個可以看做質(zhì)點的物體，即，物體（原子）的自身半徑相對兩者的間距可以忽略時適用．而當(dāng)距離無窮小時，相臨的兩個原子的半徑遠(yuǎn)大于這個距離，它們不再適用萬有引力公式．故B錯誤；
C、公式適用于可視為質(zhì)點的兩物體間引力的計算，故C正確；
D、M、m之間的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對相互作用力，故D正確；
故選：CD．

點評 本題關(guān)鍵明確萬有引力定律的適用條件和萬有引力常量的測量，萬有引力定律表達(dá)式不是數(shù)學(xué)公式，各量均有一定的涵義．同時突出作用力與反作用力、平衡力兩者的區(qū)別．