Question

如圖所示，LC電路中C是帶有電荷的平行板電容器，兩極板水平放置．開關(guān)S斷開時(shí)，極板間灰塵恰好靜止．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，灰塵在電容器內(nèi)運(yùn)動(dòng)．若C＝0.4 μF，L＝1 mH，求：

(1)從S閉合開始計(jì)時(shí)，經(jīng)2π×10^－5 s時(shí)，電容器內(nèi)灰塵的加速度大小為多少？
(2)當(dāng)灰塵的加速度多大時(shí)，線圈中電流最大？

Answer 1

(1)2g　(2)加速度為g，且方向豎直向下時(shí)

(1)開關(guān)S斷開時(shí)，極板間灰塵處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有mg＝q，式中m為灰塵質(zhì)量，Q為電容器所帶的電荷量，d為板間距離，由T＝2π，得T＝2πs＝4π×10^－5 s，當(dāng)t＝2π×10^－5 s時(shí)，即t＝，振蕩電路中電流為零，電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)方向
跟t＝0時(shí)刻方向相反，則此時(shí)灰塵所受的合外力為F_合＝mg＋q·＝2mg，又因?yàn)镕_合＝ma，所以a＝2g.
(2)當(dāng)線圈中電流最大時(shí)，電容器所帶的電荷量為零，此時(shí)灰塵僅受重力，灰塵的加速度為g，方向豎直向下．故當(dāng)加速度為g，且方向豎直向下時(shí)，線圈中電流最大．