Question

6．如圖所示，將a、b兩小球以大小均為10$\sqrt{6}$m/s的初速度分別從A、B兩點(diǎn)相差1s先后水平相向拋出（A點(diǎn)比B點(diǎn)高），a小球從A點(diǎn)拋出后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，a、b兩小球恰好在空中相遇，此時(shí)速度方向相互垂直，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．則從a小球拋出到兩小球相遇，小球a下落的時(shí)間t和高度h分別是（　�。�

• A． t=2s
• B． t=3s
• C． h=45 m
• D． h=20 m

Answer 1

分析 兩球相差1s拋出，根據(jù)豎直方向的速度v_A=gt，v_B=g（t-1），結(jié)合兩球的速度方向相互垂直，利用幾何關(guān)系進(jìn)而求出下落的時(shí)間，從而得出下落的高度．

解答 解：a經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩球的速度方向相互垂直，此時(shí)b運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（t-1）s，
根據(jù)幾何關(guān)系可得：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{gt}=\frac{g（t-1）}{{v}_{0}}$，
代入數(shù)據(jù)解得t=3s．
下落的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，抓住豎直方向的速度垂直，利用運(yùn)動(dòng)的分解列出等式．注意三角函數(shù)等式的正確性．