Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為L，穩(wěn)定時(shí)繩與水平方向的夾角為θ，當(dāng)傳送帶分別以速度v₁、v₂做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（v₁＜v₂），繩的拉力大小分別為F₁、F₂；若剪斷細(xì)繩后，物體到達(dá)左端經(jīng)歷的時(shí)間分別為t₁、t₂，則下列說法正確的是（　　）

• A、F₁＜F₂
• B、F₁=F₂
• C、t₁一定大于t₂
• D、t₁可能等于t₂

Answer 1

分析：物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出繩子的拉力大小，從而進(jìn)行比較，結(jié)合物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：A、物塊始終處于靜止，受力平衡．設(shè)傳送帶對(duì)物體的支持力大小為N，水平方向有Fcosθ=f，豎直方向有N=mg-Fsimθ，f=μN(yùn)，得繩子的拉力F=

μmg

cosθ+μsinθ

，與速度大小無關(guān)．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、若剪斷細(xì)繩后，物體的加速度大小為a=μg，若物體始終勻加速到達(dá)左端，根據(jù)t=

v

a

知，時(shí)間相同．物體也可能先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到傳送帶速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間可能不等，可能相等．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道物塊在傳送帶上可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到傳送帶速度后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．