Question

“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的路線簡(jiǎn)化后的示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過(guò)“發(fā)射軌道”進(jìn)入“停泊軌道”,然后在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”,再次調(diào)速后進(jìn)入“工作軌道”,開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)。若地球與月球的質(zhì)量之比為M₁/M₂ =a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為r₁/r₂ =b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）求衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行時(shí)的周期之比T₁/T₂；

（2）探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行時(shí)，所受兩者的萬(wàn)有引力的合力有沒(méi)有可能等于零？如果你認(rèn)為沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由？如果你認(rèn)為有，請(qǐng)求出此時(shí)探月衛(wèi)星距地、月中心的距離之比L₁/L₂。

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1），則

（2），則