Question

19．如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離r=0.1m處有一質(zhì)量為0.1kg的小物體恰好能與圓盤始終保持相對靜止．物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為0.8（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面的夾角為37°（g=10m/s²，sin37°=0.6），求：
（1）圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω的大��；
（2）小物體運動到最高點時受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）在最低點，滑塊靠最大靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大�。�
（2）在最高點，抓住沿半徑方向的合力提供向心力，求出摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）滑塊在最低點時有：f-mgsinθ=mrω²，
f=μmgcosθ        
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：ω=2rad/s．
（2）滑塊在最高點時有：f+mgsinθ=mrω²，
代入數(shù)據(jù)解得：f=-0.56N．
即f=0.56N，方向沿半徑向上                 
答：（1）圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω的大小為2rad/s；
（2）小物體運動到最高點時受到的摩擦力為0.56N，方向沿半徑向上．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度不大．