Question

20．如圖電路中，電池組的電動勢E=42V，內阻r=2Ω，定值電阻R=20Ω，D是電動機，其線圈電阻R′=1Ω．電動機正常工作時，理想電壓表示數(shù)為20V．求：
（1）通過電動機的電流是多少？
（2）電動機輸出的機械功率為多少？

Answer 1

分析 （1）由E=U_V+U_R+r可得R和電源兩端的電壓之和，進而又歐姆定律可得電路電流，即等于通過電動機的電流．
（2）電動機為非純電阻元件，故其功率為P_電=UI．由${P}_{熱}={I}^{2}R$可得電動機的發(fā)熱功率，進而由P_電=P_機+P_熱可得電動機輸出的機械功率．

解答 解：（1）由E=U_V+U_R+r可得R和電源兩端的電壓之和為：
U_R+r=E-U_V
由歐姆定律可得電路電流為：
$I=\frac{E-{U}_{V}}{r+R}=\frac{42-20}{2+20}A=1\;A$
通過電動機的電流為1A．
（2）電動機為非純電阻元件，故其功率為：
P_電=U_VI=20×1W=20W
電動機的發(fā)熱功率為：
${P}_{熱}={I}^{2}R′={1}^{2}×1W=1\;W$
故電動機的輸出功率為：
P_機=P_電-P_熱=20W-1W=19W
答：（1）通過電動機的電流是1A．
（2）電動機輸出的機械功率為19W

點評 本題考查功率公式的應用，要注意對純電阻元件和非純電阻元件的處理區(qū)別，電熱的計算可以用同一個公式，但非純電阻元件，其總功率只能用P=UI表示．