Question

【題目】在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R＝1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝37°。今有一質(zhì)量m＝3.6×10－4kg、電荷量q＝＋9.0×10－4C的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以v0＝4.0m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開(kāi)，小球離開(kāi)C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；

(2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力。

Answer 1

【答案】(1)E＝3N/C　(2)3.2×10－3N

【解析】 (1)當(dāng)小球離開(kāi)圓弧軌道后，對(duì)其受力分析如圖所示：

由平衡條件得：F電＝qE＝mgtanθ

代入數(shù)據(jù)解得：E＝3N/C

(2)小球從進(jìn)入圓弧軌道到離開(kāi)圓弧軌道的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

F電Rsinθ－mgR(1－cosθ)＝

代入數(shù)據(jù)得：v＝5m/s

由F電＝qvB＝

解得：B＝1T

分析小球射入圓弧軌道瞬間的受力情況

由牛頓第二定律得：FN＋Bqv0－mg＝

代入數(shù)據(jù)得：FN＝3.2×10－3N

由牛頓第三定律得，小球?qū)�軌道的壓力為�?/span>FN＝3.2×10－3N.