Question

8．在電場中把2.0×10^-9C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功1.5×10^-7J．再把這個電荷從B點移到C點，靜電力做功為-4.0×10^-7J．求：
（1）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大？
（2）若A點電勢為零，求B、C兩點電勢？
（3）把-1.5×10^-9C的電荷從A點移到C點，靜電力做多少功？

Answer 1

分析 （1）由電場力做功表達式W=qU可計算A，B間，B，C間，A，C間電勢差．
（2）A點電勢為零，根據(jù)U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，U_AB=φ_A-φ_B列式后聯(lián)立求解即可．
（3）由電場力做功表達式W=qU可計算把-1.5×10^-9C的電荷從A點移到C點，靜電力做的功．

解答 解：（1）將一個電量2.0×10^-9C的正電荷從A點移到電場中的B點，電場力做了1.5×10^-7J的正功，故：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-7}J}{2.0×1{0}^{-9}C}$=75V
再把這個電荷從B點移到C點，靜電力做功為-4.0×10^-7J．
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=-$\frac{4×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}$=-200V
U_AC=U_AB+U_BC=75+（-200）=-125V
（2）若A點電勢為零，U_BA=φ_B-φ_A=φ_B
所以：φ_B=U_BA=-U_AB=-75V
U_CA=φ_C-φ_A=φ_C
故φ_C=-U_AC=125V
（3）把-1.5×10^-9C的電荷從A點移到C點，靜電力做功：W_AC=q′U_AC=1.5×10^-9×（-125）=1.875×10^-7J
答：（1）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是75V；-200V和-125V；
（2）若A點電勢為零，B、C兩點電勢分別是-75V和125V；
（3）把-1.5×10^-9C的電荷從A點移到C點，靜電力做功1.875×10^-7J

點評 該題考查電場力做功的特點，掌握好靜電力做功的公式W=qU，這只是其中一個，另外要掌握W=qEd，基礎題．