Question

　 四川省“十二五”水利發(fā)展規(guī)劃指出，若按現(xiàn)有供水能力測(cè)算，我省供水缺口極大，蓄引提水是目前解決供水問(wèn)題的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，進(jìn)入蓄水池，用一臺(tái)電動(dòng)機(jī)通過(guò)傳動(dòng)效率為80%的皮帶，帶動(dòng)效率為60%的離心水泵工作。工作電壓為380V，此時(shí)輸入電動(dòng)機(jī)的電功率為19kW，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為0.4Ω。已知水的密度為1×l0³kg/m3，重力加速度取10m/s²。求：

(1)電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻消耗的熱功率；

(2)將蓄水池蓄入864m³的水需要的時(shí)間（不計(jì)進(jìn)、出水口的水流速度）。

Answer 1

解：

(l)設(shè)電動(dòng)機(jī)的電功率為P，則P=UI                                                   ①

設(shè)電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r上消耗的熱功率為Pr，則P_r=I²r                                ②

代入數(shù)據(jù)解得Pr=1×10³W                                                                  ③

說(shuō)明：①③式各2分，②式3分。

(2)設(shè)蓄水總質(zhì)量為M，所用抽水時(shí)間為t。已知抽水高度為h，容積為V，水的密度為ρ，則

M=ρV                                                                                                ④

設(shè)質(zhì)量為M的河水增加的重力勢(shì)能為△Ep，則△Ep=Mgh                 ⑤

設(shè)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P₀，則P₀=P-Pr                                             ⑥

根據(jù)能量守恒定律得   P₀t×60%×80%=△Ep                                       ⑦

代人數(shù)據(jù)解得       t=2×l0⁴s                                                                 ⑧

說(shuō)明：④⑤式各1分，⑥⑧式各2分，⑦式3分。