Question

同步衛(wèi)星A距地面高度為h，近地衛(wèi)星B距地面高度忽略不計(jì)，地球半徑為R，地面上赤道處物體C相對于地面靜止．A、B、C三者向心加速度、線速度的大小關(guān)系，下面說法正確的是（　�。�

A． aA aB = R2 (R+h) ， aB aC = (R+h)3 R3

B． aA aC = (R+h) R ， aA aB = (R+h)2 R2

C． VA VB = R R+h ， VB VC = (R+h)3 R3

D． VA VC = (R+h) R ， VA VB = R+h R

Answer 1

衛(wèi)星的向心力由萬有引力提拱，則對AB由萬有引力公式可求得向心加速度及線速度之比；故

GMm

R2

=ma可得：
a=

GM

R2

；故同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的加速度之比為：

aA

aB

=

GM (R+h)2

GM R2

=

R2

(R+h)2

；
由而線速度之比為：

GMm

R2

=m

v2

R

可得：

VA

VB

=

GM R+h

GM R

=

R

R+h

；
而對于地球赤道上的物體，由于萬有引力不全部充當(dāng)向心力，故只能先比較AC；
因同步衛(wèi)星的角速度與地球上的物體的角速度相同，故加速度及線速度之比均與半徑成正比；故

aA

aC

=

R+h

R

；

vA

vc

=

R+h

R

則可得出

aB

aC

=

(R+h)3

R3

；

VB

VC

=

(R+h)3

R3

；故AC正確，BD錯(cuò)誤；
故選AC．