Question

10．如圖所示為一種叫做“魔盤(pán)”的娛樂(lè)設(shè)施，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)很慢時(shí)，人會(huì)隨著“魔盤(pán)”一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)“魔盤(pán)”轉(zhuǎn)動(dòng)到一定速度時(shí)，人會(huì)“貼”在“魔盤(pán)”豎直壁上，而不會(huì)滑下．若魔盤(pán)半徑為r，人與魔盤(pán)豎直壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在人“貼”在“魔盤(pán)”豎直壁上，隨“魔盤(pán)”一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 人隨“魔盤(pán)”轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受重力、彈力、摩擦力和向心力作用
• B． 如果轉(zhuǎn)速變大，人與器壁之間的摩擦力變大
• C． 如果轉(zhuǎn)速變大，人與器壁之間的彈力不變
• D． “魔盤(pán)”的轉(zhuǎn)速一定大于$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{μr}}$

Answer 1

分析 人隨“魔盤(pán)”轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受重力、彈力、摩擦力作用，由彈力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，由牛頓第二定律和向心力公式結(jié)合分析．

解答 解：A、人隨“魔盤(pán)”轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受重力、彈力、摩擦力，向心力是彈力，故A錯(cuò)誤．
B、人在豎直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，則知轉(zhuǎn)速變大時(shí)，人與器壁之間的摩擦力不變．故B錯(cuò)誤．
C、如果轉(zhuǎn)速變大，由F=mrω²，知人與器壁之間的彈力變大，故C錯(cuò)誤．
D、人恰好貼在魔盤(pán)上時(shí)，有 mg≤f，N=mr（2πn）²，
又f=μN(yùn)
解得轉(zhuǎn)速為 n≥$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{μr}}$，故“魔盤(pán)”的轉(zhuǎn)速一定大于 $\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{μr}}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要正確分析人的受力情況，確定向心力來(lái)源，知道人靠彈力提供向心力，人在豎直方向受力平衡．