Question

A．（選修模塊3-3）
（1）科學家在“哥倫比亞”號航天飛機上進行了一次在微重力條件（即失重狀態(tài)）下制造泡沫金屬的實驗．把鋰、鎂、鋁、鈦等輕金屬放在一個石英瓶內(nèi)，用太陽能將這些金屬熔化為液體，然后在熔化的金屬中充進氫氣，使金屬內(nèi)產(chǎn)生大量氣泡，金屬冷凝后就形成到處是微孔的泡沫金屬．下列說法中正確的是______
A．失重條件下液態(tài)金屬呈球狀是由于液體表面分子間只存在引力作用
B．失重條件下充入金屬液體內(nèi)的氣體氣泡不能無限地膨脹是因為液體表面張力的約束
C．在金屬液體冷凝過程中，氣泡收縮變小，外界對氣體做功，氣體內(nèi)能增大
D．泡沫金屬物理性質(zhì)各向同性，說明它是非晶體
（2）一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過程如圖所示，A到B是等壓過程，B到C是等容過程，C到A是等溫過程．則B到C氣體的溫度______填“升高”、“降低”或“不變”）；ABCA全過程氣體從外界吸收的熱量為Q，則外界對氣體做的功為______．
（3）已知食鹽（NaCl）的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為N_A，求：
①食鹽分子的質(zhì)量m；
②食鹽分子的體積V₀．
B．（選修模塊3-4）
（1）射電望遠鏡是接受天體射出電磁波（簡稱“射電波”）的望遠鏡．電磁波信號主要是無線電波中的微波波段（波長為厘米或毫米級）．在地面上相距很遠的兩處分別安裝射電波接收器，兩處接受到同一列宇宙射電波后，再把兩處信號疊加，最終得到的信號是宇宙射電波在兩處的信號干涉后的結(jié)果．下列說法正確的是______
A．當上述兩處信號步調(diào)完全相反時，最終所得信號最強
B．射電波沿某方向射向地球，由于地球自轉(zhuǎn)，兩處的信號疊加有時加強，有時減弱，呈周期性變化
C．干涉是波的特性，所以任何兩列射電波都會發(fā)生干涉
D．波長為毫米級射電波比厘米級射電波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
（2）如圖為一列沿x軸方向傳播的簡諧波t₁=0時刻的波動圖象，此時P點運動方向為-y方向，位移是2.5厘米，且振動周期為0.5s，則波傳播方向為______，速度為______m/s，t₂=0.25s時刻質(zhì)點P的位移是______cm．


（3）為了測量半圓形玻璃磚的折射率，某同學在半徑R=5cm的玻璃磚下方放置一光屏；一束光垂直玻璃磚的上表面從圓心O射入玻璃，光透過玻璃磚后在光屏上留下一光點A，然后將光束向右平移至O₁點時，光屏亮點恰好消失，測得OO₁=3cm，求：
①玻璃磚的折射率n；
②光在玻璃中傳播速度的大小v（光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸m/s）．



C．（選修模塊3-5）
軌道電子俘獲（EC）是指原子核俘獲了其核外內(nèi)層軌道電子所發(fā)生的衰變，如釩（₂₃⁴⁷V）俘獲其K軌道電子后變成鈦（₂₂⁴⁷Ti），同時放出一個中微子υ_e，方程為₂₃⁴⁷V+_-1⁰e→₂₂⁴⁷Ti+υ_e．
（1）關(guān)于上述軌道電子俘獲，下列說法中正確的是______．
A．原子核內(nèi)一個質(zhì)子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶?br>B．原子核內(nèi)一個中子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子
C．原子核俘獲電子后核子數(shù)增加
D．原子核俘獲電子后電荷數(shù)增加
（2）中微子在實驗中很難探測，我國科學家王淦昌1942年首先提出可通過測量內(nèi)俘獲過程末態(tài)核（如₂₂⁴⁷Ti）的反沖來間接證明中微子的存在，此方法簡單有效，后來得到實驗證實．若母核₂₃⁴⁷V原來是靜止的，₂₂⁴⁷Ti質(zhì)量為m，測得其速度為v，普朗克常量為h，則中微子動量大小為______，物質(zhì)波波長為______
（3）發(fā)生軌道電子俘獲后，在內(nèi)軌道上留下一個空位由外層電子躍遷補充．設鈦原子K
軌道電子的能級為E₁，L軌道電子的能級為E₂，E₂＞E₁，離鈦原子無窮遠處能級為零．
①求當L軌道電子躍遷到K軌道時輻射光子的波長λ；
②當K軌道電子吸收了頻率υ的光子后被電離為自由電子，求自由電子的動能E_K．

Answer 1

A．（選修模塊3-3）
（1）失重條件下液態(tài)金屬呈球狀是由于液體表面分子間存在表面張力的結(jié)果，故A錯誤，B正確；
在金屬液體冷凝過程中，氣泡收縮變小，外界對氣體做功，同時溫度降低，放出熱量，氣體內(nèi)能降低，故C錯誤；
泡沫金屬物理性質(zhì)雖然各向同性，但是為晶體，各向同性并非為晶體和非晶體的區(qū)別，故D錯誤．
故選B．
（2）根據(jù)理想氣態(tài)狀態(tài)氣態(tài)方程可知，從B到C過程中，溫度降低，ABCA全過程中氣體內(nèi)能不變，由△U=W+Q可知，外界對氣體做的功為-Q．
故答案為：降低，-Q．
（3）①食鹽的分子質(zhì)量為：m=

M

NA

．
故食鹽的分子質(zhì)量為：m=

M

NA

．
②食鹽的摩爾體積：V=

M

ρ

食鹽分子的體積：V0=

V

NA

解得：V0=

M

ρNA

．
故食鹽分子的體積：V0=

M

ρNA

．
B．（選修模塊3-4）
（1）A、兩處信號步調(diào)完全相反時，振動最弱，故A錯誤；
B、射電波沿某方向射向地球，由于地球自轉(zhuǎn)，光程差發(fā)生變化，因此兩處的信號疊加有時加強，有時減弱，呈周期性變化，故B正確；
C、當兩列波的頻率相同時，在相遇區(qū)域才會發(fā)生干涉，故C錯誤；
D、波長越長越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，因此波長為毫米級射電波比厘米級射電波更不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故D錯誤．
故選B．
（2）根據(jù)質(zhì)點振動和波動關(guān)系可知，當P點運動方向為-y方向時，波沿-x方向傳播，v=

λ

T

=

10

0.5

=20m/s，t₂=0.25s時，恰好經(jīng)過半個周期，P點與在t=0時的點對稱，故位移為-2.5m．
故答案為：-x，20，2.5．
（3）①光屏上光點恰好消失時，剛好發(fā)生全反射，設臨界角為C，則：
sinC=

1

n

解得：n=

5

3

≈1.7
故玻璃磚的折射率n≈1.7．
②v=

c

n

=1.8×108m/s
故光在玻璃中傳播速度的大小v=1.8×10⁸m/s．
C．（選修模塊3-5）
（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒可知原子核內(nèi)一個質(zhì)子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶�，故A正確，B錯誤；
由于電子帶負電，質(zhì)量數(shù)為零，因此原子核俘獲電子后核子數(shù)減小，質(zhì)量數(shù)不變，故CD錯誤．
故選A．
（2）母核₂₃⁴⁷V放出中微子過程動量守恒，由于母核原來靜止，因此中微子動量與₂₂⁴⁷Ti動量大小相等，方向相反，所以中微子動量大小為mv，德布羅意物質(zhì)波波長為：λ=

h

p

=

h

mv

．
故答案為：mv，

h

mv

．
（3）①根據(jù)躍遷規(guī)律有：
E2-E1=

hc

λ

解得：λ=

hc

E2-E1

．
故當L軌道電子躍遷到K軌道時輻射光子的波長：λ=

hc

E2-E1

．
②電子的電離能：W=-E₁
則自由電子動能為：E_k=hv-W=hv+E₁
故自由電子的動能為E_k=hv+E₁