Question

汽車(chē)剎車(chē)后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s停下，則剎車(chē)后前1s內(nèi)的位移與前3s內(nèi)的位移之比為

1. A.
   1∶8
2. B.
   1∶5
3. C.
   3∶7
4. D.
   1∶3

Answer 1

C
試題分析：
法一：設(shè)汽車(chē)的初速度為v₀，剎車(chē)后的加速度大小為a，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：t＝＝5s  ①
剎車(chē)后前1s內(nèi)的位移為：x₁＝v₀t₁－ ②
剎車(chē)后前3s內(nèi)的位移為：x₃＝v₀t₃－     ③
由①②③式聯(lián)立解得：x₁∶x₃＝3∶7，故選項(xiàng)C正確。
法二：將整個(gè)剎車(chē)運(yùn)動(dòng)看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆反運(yùn)動(dòng)，因此剎車(chē)后前1s內(nèi)的位移與前3s內(nèi)的位移即為逆反運(yùn)動(dòng)最后1s內(nèi)的位移與前最后3s內(nèi)的位移，由于整個(gè)逆反運(yùn)動(dòng)過(guò)程只有5s的時(shí)間，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的等分時(shí)間內(nèi)位移之比結(jié)論可知，逆反運(yùn)動(dòng)每秒時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的位移之比為：x_Ⅰ∶x_Ⅱ∶x_Ⅲ∶x_Ⅳ∶x_Ⅴ＝1∶3∶5∶7∶9，所以：x₁∶x₃＝x_Ⅴ∶(x_Ⅲ＋x_Ⅳ＋x_Ⅴ)＝3∶7，故選項(xiàng)C正確。
考點(diǎn)：本題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用問(wèn)題，屬于中檔題。