Question

如圖，是某游樂場里的一種滑草運(yùn)動(dòng)示意圖．某人坐在滑船上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后．沿水平的滑道再滑行一段距離到c點(diǎn)停下來．已知AB的長度x=100m，人和滑船的總質(zhì)量m=60.0kg，滑船與斜坡滑道和水平滑道閱的動(dòng)摩擦因數(shù)均μ=0.5，斜坡的傾角37°，斜坡與水平滑道間是平滑連接的（運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）人從斜坡上滑下的加速度大��；
（2）人運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出人在斜坡上的加速度．
（2）結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出人在斜坡上和水平面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而得出總時(shí)間的大�。�

解答：解：（1）人在斜坡上受力分析圖如圖所示，由牛頓第二定律得，
mgsinθ-Ff1=ma1
F_N1-mgcosθ=0
又F_f1=μF_N1
聯(lián)立解得a1=2.0m/s2．
（2）對AB過程，vB2=2a1x
人在斜坡上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=

vB

a1

在水平滑道上μmg=ma₂
水平軌道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=

vB

a2

人運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=t₁+t₂
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得t=14s．
答：（1）人從斜坡上滑下的加速度大小為2.0m/s²．（2）人運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為14s．

點(diǎn)評：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．